La vérité dans les sciences

Il y a vingt ans (en mai 1991, précisément) paraissaient les actes d’un séminaire interdisciplinaire du Collège de France, sous le titre : « La vérité est-elle scientifique ? » (à toutes fins utiles, c’était aux Éditions Universitaires, dans la collection L’échiquier des sciences). La forme même de la question posée nous montre à l’évidence qu’il ne suffit pas de s’interroger sur le statut de la vérité dans les sciences comme s’il était naturel qu’elle y ait sa place, mais qu’il faut aussi se demander si la notion même de vérité, telle qu’on la conçoit ailleurs, a en quoi que soit affaire avec les sciences. Pour éviter des débordements hors du sujet, il semble d’abord souhaitable de préciser ce qui sera considéré ici comme justifiant sans ambiguïté le nom de sciences. On étudiera ensuite plus en détail ce que l’on peut dire sur le sens que le mot  « vérité » peut prendre dans les diverses activités ainsi qualifiées de scientifiques.

Caractérisations possibles des sciences

Précisons tout d’abord que dans ce qui pourrait être appelé « science » ne seront envisagées ici que les activités ayant trait à la connaissance elle-même et non aux applications que l’on peut en tirer : la technologie et ce que dans le monde de l’industrie on nomme le développement seront donc exclus du champ d’étude envisagé. Pour ce qu’on appelle parfois les sciences appliquées, qui font le lien entre les diverses sciences et leurs possibles utilisations, on peut évoquer très brièvement l’influence sur la notion de vérité que peuvent avoir les considérations économiques relatives au prix de revient de réalisation de ces applications ou à la disponibilité des matières premières nécessaires : ainsi lorsqu’on parle de réserves « disponibles » de pétrole, il est toujours sous-entendu que c’est avec un coût d’extraction compatible avec les prix du marché. Or ces prix étant susceptibles de varier d’une manière que nous ne pouvons prévoir exactement, ce serait semble-t-il s’éloigner trop du sens du mot vérité que de prétendre qu’une affirmation relative à ces réserves est « vraie ».

Les sciences, quant à elles, semblent pouvoir être définies soit par le contenu de leurs pratiques soit par leur objet. Quel que soit le mode de définition choisi, un point commun est la pratique de la publication de ce qui a été observé, fait, prouvé, … dans des revues à comité de lecture qui contribuent à l’évaluation critique par les autres spécialistes du sujet traité, en vue de l’élaboration progressive d’un consensus, ce qui souvent ne se fait pas sans difficulté ni conflit. En dehors de cette méthode de fonctionnement, les pratiques internes sont si diverses qu’il est difficile de donner une définition universelle par les pratiques : en effet dans certains cas on a la possibilité d’activités prédictives (par exemple l’Astronomie peut prédire longtemps à l’avance les éclipses), dans d’autres on a seulement la possibilité d’essayer de fournir des explications à des événements antérieurs (c’est le cas de l’Histoire parmi les sciences dites humaines, mais aussi de la Paléontologie). Aussi une définition des sciences par leur objet semble-t-elle permettre plus facilement un regroupement de celles-ci en diverses catégories au sein desquelles une définition adaptée de la notion de vérité pourrait être donnée plus aisément.

Mais d’abord quelles hypothèses doivent être vérifiées pour qu’un objet d’étude puisse faire l’objet d’une connaissance véritablement scientifique ?

La première, qu’on peut appeler « postulat d’objectivité », est que les propriétés des choses étudiées (qu’il s’agisse d’objets matériels, de faits observables, de concepts, …) soient indépendantes de la décision qui peut être prise ou non de chercher à les connaître ou à les ignorer. Cette formulation a l’avantage de ne pas prendre position dans le débat philosophique sur le statut de ce que l’on nomme couramment « Réalité » : celle-ci existe-t-elle en dehors de la conscience que nous en avons, ou ce que nous nommons ainsi n’est-il qu’un consensus sur nos idées, ou encore une autre hypothèse est-elle la bonne ?

La deuxième, qu’on oublie souvent mais qui n’est pas moins essentielle, c’est que ces propriétés ne sont pas, du moins dans le cadre historique de notre pratique, susceptibles d’être changées de manière immédiate par un être extérieur libre et tout-puissant que la Métaphysique et les religions nomment Dieu. Ce principe doit être distingué de ce que l’on nomme en général « athéisme a priori ou méthodologique » des sciences qui énonce que dans le cadre des sciences, Dieu n’est pas un principe explicatif acceptable (la « Cause première » ne peut être confondue avec les « causes secondes »).

Une classification sommaire des sciences

Avec ces hypothèses on voit tout de suite se séparer ce qu’on nomme habituellement les sciences hypothético-déductives (on verra rapidement que cette dénomination n’est pas parfaitement adéquate, car ce qu’on appelle aujourd’hui la Métalogique en fait partie, alors qu’elle s’interroge entre autre sur le bien-fondé de la notion même de déduction). On peut classer dans ce premier groupe, outre la Logique et ses généralisations, les Mathématiques y compris les interrogations sur leur fondement étudiées en Métamathématiques, l’Informatique théorique au moins partiellement en tant que science du traitement automatique de ce que l’on nomme « information », avec le sens précis qui est donné dans cette science à ce mot et aussi la Physique mathématique dans une moindre mesure.

Dans les autres activités répondant aux deux critères énoncés plus haut, on remarque d’autre part un point commun que possèdent la plupart des activités qui sont nommées diversement sciences humaines, morales, politiques, économiques, sociales… Celui-ci est que puisque, pour ces sciences, une activité humaine devient elle-même sujet d’étude, il apparaît le risque que la connaissance acquise, dès lors qu’elle se diffuse, puisse modifier plus ou moins cette activité elle-même, cela rendant au moins partiellement caduque la connaissance qui a pu être acquise. Cette difficulté n’est d’ailleurs pas uniformément répartie : bien que relevant des sciences humaines la Linguistique ou l’Histoire, par exemple, semblent y échapper assez largement. N’étant pas vraiment compétent en ces domaines, il me semble préférable de laisser à d’autres mieux informés de ces sujets, le soin de traiter de la vérité dans ces sciences.

Il reste alors le groupe très vaste formé de la Physique, de la Chimie, de la Biologie, des Sciences de la Terre ou plus généralement des autres objets de l’Univers (planètes, étoiles, galaxies, …), sans oublier certaines sciences en train de se développer comme les Sciences cognitives. Dans ces diverses activités, outre la distinction évoquée plus haut relative à l’existence d’éventuelles prédictions ou seulement d’explications, la distinction la plus fondamentale porte sur le fait que dans les premières de ces sciences, les objets dont on veut connaître les propriétés sont relativement simples, alors qu’ils sont complexes dans les dernières, au point qu’il y a même parfois des conflits entre spécialistes sur leur définition. Il est donc aisé de vérifier dans le premier cas, que lorsqu’on s’intéresse aux propriétés d’objets définis d’une certaine façon, les divers éléments y répondant sont identiques ou pour le moins réellement indiscernables, alors qu’il n’en est évidemment pas de même pour des objets plus difficiles à cerner. Il n’y a pas de débat entre les physiciens sur ce qu’est un proton (même si on est loin d’en connaître toutes les propriétés), alors que, par exemple, les désaccords entre biologistes sur la définition de ce qu’est une espèce, rendent difficile la définition exacte de ce que peut être aux yeux de la Science un gorille ou un éléphant.

Évolution de la notion de vérité en Mathématiques

Les Mathématiques seront traitées ici comme un exemple des sciences du premier groupe défini précédemment.

Dans des temps très anciens, ce que l’on nomme aujourd’hui ainsi a d’abord été une activité entièrement utilitaire : comptage des troupeaux pour les bergers, des jours pour l’établissement d’un calendrier, des biens échangés dans les débuts du commerce, plus tard géométrie élémentaire servant au bornage des champs ou aux architectes dans les travaux de construction : c’est l’état qui nous est révélé par quelques papyrus égyptiens ou tablettes babyloniennes. Dans ce cadre, les méthodes se résument à des recettes pour résoudre les problèmes posés, et le critère de la vérité est l’adéquation de la solution trouvée à la mise en œuvre concrète dont on avait besoin.

Puis dans la civilisation grecque de l’Antiquité, à partir de Thalès de Milet, l’usage de la Raison en tant que moyen de justifier rigoureusement ce dont on voulait convaincre ses interlocuteurs s’imposa, sans que semble-t-il soient évoquées des interrogations sur le bien fondé des raisonnements (les principes rationnels sont supposés universels et incontestables). En pratique dans le développement concret des Mathématiques certains résultats semblent ne pas pouvoir être démontrés : les Grecs distinguent alors (et c’est sur ce modèle que fonctionneront les Mathématiques jusqu’au début du XIX^e siècle) d’une part les axiomes considérés comme des évidences n’exigeant aucune démonstration (exemple : si trois points distincts sont sur une même ligne droite, alors l’un d’entre eux est entre les deux autres), d’autre part les postulats conçus comme résultats essentiels pour aller plus loin, mais dont la justification est laissée provisoirement de côté à cause de sa difficulté. Outre ces résultats admis, ceux qui sont établis par le raisonnement, les théorèmes, sont considérés comme vrais c’est à dire comme des énoncés qui pour le sujet précis dont ils traitent décrivent de manière parfaite telle ou telle propriété des objets de l’étude.

Au début du XIX^e siècle, les échecs depuis plus de deux millénaires dans la démonstration du célèbre postulat dit d’Euclide (« par un point extérieur à une droite, il ne passe qu’une seule droite parallèle à cette droite »), conduit à la construction des premières géométries non euclidiennes, mais on s’aperçoit très vite qu’on peut en construire d’autres, non plus en prenant le contre-pied d’un postulat mais aussi d’un axiome. Ainsi la distinction traditionnelle entre ces deux notions s’estompe et désormais les axiomes qui restent seuls à la base des Mathématiques ne sont plus perçus comme des vérités incontestables mais comme de simples hypothèses sur lesquelles on bâtira les développements ultérieurs. On s’aperçoit d’ailleurs avec les travaux sur la Géométrie du mathématicien allemand Hilbert au début du XX^ème siècle que beaucoup d’axiomes étaient restés non explicités depuis l’Antiquité. Petit à petit toutes les parties des Mathématiques vont être ainsi « axiomatisées ».

Mais même avec ces évolutions la notion de vérité reste encore inchangée : une propriété mathématique est dite vraie soit si elle est admise comme axiome, soit si elle est démontrée comme théorème pour le système d’axiomes considéré. Dans ce même cadre, une proposition est dite fausse si et seulement si la proposition contraire est vraie au sens précédent. On définit précisément une proposition contradictoire par le fait qu’elle soit à la fois vraie et fausse, ce que l’on veut évidemment exclure car on sait qu’alors cette contradiction se propagerait à toutes les autres. Aussi définit-on un système d’axiomes comme non contradictoire si dans ses conséquences il n’y a aucune proposition contradictoire. On précise enfin qu’une proposition sera dite indécidable dans le système choisi d’axiomes si d’une part ce n’est pas un axiome de ce système et si d’autre part, on peut démontrer qu’on ne pourra jamais démontrer dans ce système ni la proposition ni son contraire. La recherche d’un système d’axiomes suffisamment complet pour qu’il n’y ait pas de proposition indécidable semble un objectif raisonnable. Aujourd’hui encore, la plupart des travaux des mathématiciens se situent dans ce cadre.

Mais des interrogations sur la validité de certains types de raisonnement (par exemple celui qu’on appelle l’induction transfinie) ou sur la non-contradiction des systèmes d’axiomes, amène Hilbert à proposer le programme de ce qu’on va nommer la Métamathématique : justifier de manière rigoureuse non plus seulement les résultats mais aussi les raisonnements sans oublier de questionner le bien-fondé des hypothèses. Ceci aboutira à ce qu’on appelle les Mathématiques « formelles ». Les axiomes, qui comprennent maintenant aussi les procédés de déduction, deviennent des règles formelles à appliquer de manière systématique : la notion de vérité pourrait être remplacée par celle d’application correcte des règles formelles. Mais une exigence spécifique imposée aux systèmes formels d’axiomes, qu’il serait trop technique d’exposer ici (« systèmes récursivement énumérables »), conduisent le grand logicien allemand Gödel aux deux « théorèmes d’incomplétude » qui expriment les limites du projet : d’une part il ne peut exister de système formel d’axiomes répondant à l’exigence imposée et permettant de prouver la non-contradiction des axiomes de l’Arithmétique (dès lors qu’on y inclut l’addition et la multiplication), d’autre part sous cette même exigence il est prouvé qu’il existera quoi qu’on fasse, des propositions vraies car démontrées au moyen des systèmes d’axiomes usuels, mais qui seront indécidables au sens formel. On peut par ailleurs préciser que l’exigence signalée plus haut est liée à des hypothèses abstraites d’Informatique théorique, discipline qui rejoint ainsi la Logique et les Mathématiques.

Les travaux actuels dans ces domaines portent par exemple sur la recherche de règles pour le choix des axiomes, sur l’étude d’autres logiques que la classique logique binaire du vrai et du faux, sur la justification par des principes plus fondamentaux des exigences classiques telle que la non-contradiction… (Ces dernières questions sont l’objet de la Méta-logique).

La Notion de vérité dans les sciences expérimentales ou observationnelles

Dans ces sciences, où la notion d’approximation a un rôle essentiel, il convient de distinguer clairement ce qui relève de l’observation ou de l’expérience et qui constituera ce qu’on appelle les « faits scientifiques », et ce qui appartient à la mise en relation de ces faits, c’est-à-dire la formalisation (mathématique s’il y a lieu) et les « théories scientifiques »

Les faits scientifiques

Pour nous débarrasser au plus vite de ce sujet pénible et délicat, examinons le cas des fraudes éventuelles. Même si la Science se veut recherche honnête et objective des propriétés qu’elle prétend étudier, il peut arriver (certes rarement, mais c’est encore trop) que dans quelques cas l’ambition personnelle d’un chercheur, son engagement idéologique ou le désir de nuire à la carrière d’un autre perçu comme un adversaire à ridiculiser, amènent à des publications intentionnelles de résultats que ceux qui les prétendent authentiques savent faux ou même à la fabrication d’objets qui sont des faux. On peut citer en Paléontologie le faux « homme de Piltdown » découvert en 1912 et censé montrer l’origine européenne de l’hominisation, en Immunologie les travaux plus récents sur des greffes de peau sur des souris où, pour faire croire que les greffes avaient réussi, les pelages étaient teints artificiellement aux endroits convenables. Un cas moins connu est celui des rayons N, vers la fin du XIX^e siècle dont le succès momentané ne fut dû qu’à la volonté revancharde présente alors en France et qui voulait riposter aux rayons X de la science « allemande ».

Se rattachent à ces cas ceux où des collaborateurs ou des étudiants en thèse se sont laissé trop facilement persuader d’abonder dans le sens des idées de leur patron au lieu d’en faire comme il se devait une étude critique. Heureusement ces fraudes finissent par être découvertes et leurs résultats erronés n’encombrent qu’un temps le corpus des faits scientifiques. Bien qu’ayant d’autres causes, les erreurs d’observation ou d’expérience ont le même effet perturbateur dans l’avancement des connaissances : ils peuvent être dus à l’imperfection des appareils de mesure ou à des effets où l’imagination du chercheur lui fait voir en toute bonne foi ce qu’il souhaite observer. Le cas le plus célèbre est celui des canaux de Mars « observés » par Schiaparelli en 1877 ainsi que leur « gémination » en 1879. Sans vouloir polémiquer c’est peut-être ce qui s’est aussi passé dans le cas récent dit de la « mémoire de l’eau ». Là encore la méthode scientifique avec son contrôle par les pairs, son exigence de précision des processus expérimentaux, … permet les rectifications qui s’imposent.

Mais même dans le cas des observations honnêtes et de bonne qualité, il convient de distinguer clairement les faits qu’on peut appeler « positifs » de ceux que par opposition on nommera « négatifs ».

Les premiers consistent en la constatation de tout ce qu’un progrès ultérieur des appareils d’observation ou de mesure ou encore de l’étendue des observations ne pourra remettre en cause : par exemple on a découvert en 1956 que le nombre normal de chromosomes dans les cellules humaines non germinales est de 46 ; c’est un fait positif car, une fois ce nombre déterminé, il ne variera plus en ce qui concerne l’espèce Homo sapiens évidemment, même si l’Évolution peut faire apparaître une nouvelle espèce lui succédant et possédant un nombre différent de chromosomes.

Par contre un fait négatif peut être, lui, remis en cause par des progrès ultérieurs des observations : pour rester dans le même domaine de la Biologie, l’affirmation que deux « vrais jumeaux » (ou jumeaux monozygotes) sont toujours du même sexe était un fait négatif : on sait aujourd’hui grâce aux analyses très précises de leur ADN que, dans des cas rarissimes, des jumeaux que l’on classait autrefois a priori comme « faux » (jumeaux dizygotes) sur la base de leur discordance sexuelle sont en fait monozygotes. Dans les cas connus où cela se produit, cette situation est toujours accompagnée d’un type particulier d’anomalie chromosomique appelée « mosaïcisme » ; mais ceci de nouveau est un fait négatif car rien n’exclut que sur un plus grand nombre de cas il y en ait où cette anomalie soit absente.

En quel sens, alors, une affirmation relative à un fait scientifique peut-elle être dite vraie ?

Pour un fait négatif il ne peut s’agir évidemment que de la constatation provisoire d’un état d’avancement de la science : en ce sens utiliser la notion de vérité pour un tel fait peut créer une confusion qu’il semble préférable d’éviter. De même qu’en Mathématiques les conjectures non encore démontrées sont qualifiées de problèmes « ouverts », on pourrait dire que la vérité éventuelle (ou la non-vérité) des faits scientifiques négatifs doit être traitée comme une question « ouverte ».

Pour les faits positifs il convient de distinguer plusieurs cas : il faut en effet tenir compte d’une part du caractère imparfait de tout dispositif d’observation ou de mesure et d’autre part du fait que, malgré toutes les précautions prises, on ne peut exclure que l’observation perturbe l’objet observé. Par contre on peut parfois avoir une indication très précise de l’erreur maximale possible compte tenu de ces deux faits ; dans ce cas, si l’énoncé porte par exemple sur un dénombrement, il peut arriver qu’on puisse prouver qu’il n’y a qu’une valeur acceptable dans l’intervalle permis. Il en est par exemple ainsi du nombre normal de chromosomes évoqué plus haut : l’affirmation «le nombre normal de chromosomes dans les cellules humaines non germinales est de 46 » peut donc être considérée comme VRAIE. Mais un tel cas est exceptionnel : la plupart du temps on doit se contenter d’une étude probabiliste de l’erreur expérimentale ou observationnelle. Même si alors la probabilité de la vérité d’une assertion relative à un fait scientifique positif peut être incomparablement plus proche d’une certitude que dans n’importe quel exemple de la vie courante, il n’en demeure pas moins que ce n’est jamais une vérité au sens absolu d’adéquation parfaite de l’énoncé à ce qu’elle prétend décrire.

Les choses se sont encore compliquées avec la Physique quantique où les relations dites d’incertitude découvertes par le physicien allemand Heisenberg en 1927 montrent qu’entre ce qu’habituellement les scientifiques nommaient « Réalité » et ce qui peut être le résultat de nos observations (l’ « Observable ») il y a un écart minimal non nul irréductible, non pas seulement à cause du caractère insuffisant de nos moyens d’étude, mais fondamentalement à cause d’une loi de la Nature (la « quantification de l’action ») qui nous limite définitivement. Suivant la belle expression du physicien français Bernard d’Espagnat : le Réel est « voilé ». On peut remarquer une certaine similitude avec le mythe de la caverne de Platon, avec cette différence que l’Observable qui joue le rôle des ombres sur le fond est ici non une image déformée du Réel, mais une partie de celui-ci. Avec cette nouvelle limitation, si l’on veut maintenir l’idée de vérité pour les faits scientifiques, il faut en modifier légèrement le sens : l’adéquation parfaite de l’énoncé ne peut se faire éventuellement qu’avec un élément de l’Observable.

Les théories scientifiques

Avant d’évoquer les théories elles-mêmes, on peut dire quelques mots des formalismes mathématiques qui, en particulier dans le cas de la Physique, permettent de décrire précisément ces faits en vue de les mettre ultérieurement en relation dans le but d’élaborer des théories. Sur le plan mathématique s’applique à eux tout ce qui a été dit plus haut à propos de la notion de vérité dans les Mathématiques et il est inutile d’y revenir. Mais pour ce qui est de leur adéquation à la description des faits, c’est plus leur commodité d’usage que leur vérité qui est recherchée par les physiciens. En l’absence d’un formalisme universel capable d’être adapté à la description de tous les phénomènes physiques, des formalismes basés sur des hypothèses contradictoires peuvent être employés et se révéler utiles : ceci nous conduira à évoquer la notion de « modèle », un concept souvent employé par les scientifiques aujourd’hui en remplacement celui de « théorie ».

Depuis les travaux de Popper (dont certaines affirmations sont peut-être parfois excessives), on a pris conscience du fait qu’une théorie scientifique ne peut pas (sauf peut-être dans des cas exceptionnels qui seront envisagés plus loin) être prouvée en toute rigueur, mais que par contre c’est une caractérisation importante de sa nature scientifique qu’elle puisse éventuellement être réfutée par des observations ou des expériences suffisamment précises pour être concluantes. Mais il faut ajouter que la distinction, signalée plus haut dans le cadre de la Physique quantique, entre le Réel et l’Observable a une conséquence surprenante. En effet, le fait que pour passer du premier au second il nous faut une théorie de l’observation et de la mesure, implique qu’au sens de Popper, en toute rigueur, ni une théorie du Réel, ni une théorie de la « Mesure » ne peuvent être pleinement scientifiques, car elles ne paraissent pas pouvoir être réfutables séparément. Seule la composition de deux théories associées, qui constitue alors une théorie de l’Observable, est testable expérimentalement, donc scientifique. C’est cette difficulté qui est la cause du débat qui agite les physiciens théoriciens depuis plus de trois quarts de siècle, et qu’on nomme « Interprétation de la Physique quantique »  

Encore faut-il préciser, et c’est là l’intérêt de la notion de modèle, qu’une théorie, une fois réfutée expérimentalement au sens de Popper, ne perd pas nécessairement pour autant toute utilité. Certes, la théorie géocentrique de Copernic, avec les améliorations apportées par Kepler rend totalement inutile la complexe théorie des épicycles de Ptolémée et cette dernière a été, à juste titre, abandonnée, mais il n’en est pas toujours ainsi. En effet dans beaucoup de cas, la théorie qui remplace une théorie réfutée, et qui, elle, ne l’est pas (encore),  donne lieu à une formalisation mathématique si complexe que les calculs menés dans le cadre de la nouvelle théorie, malgré les moyens modernes, restent très imprécis. Du coup ceux conduits de manière bien plus complète et précise au sein de  l’ancienne théorie peuvent donner des résultats plus proches des faits observés que ceux obtenus avec la nouvelle. Par exemple, même si la théorie newtonienne de la gravitation a été « réfutée » et que la théorie relativiste générale d’Einstein semble en toute rigueur meilleure, c’est la mécanique newtonienne qui est utilisée pour étudier l’équilibre entre le poids et la portance des avions (même si le poids, manifestation de la pesanteur est un effet de la gravitation). En ce sens on ne parle plus de la théorie newtonienne, mais du modèle newtonien (approché) de la gravitation.

Il en résulte qu‘on ne peut pas plus en général identifier la non-réfutation à la vérité que la réfutation à l’erreur. C’est dire si au plan des théories scientifiques, plus encore qu’à celui des faits, la notion de vérité ne peut être utilisée que tempérée par l’idée fondamentale dans les sciences qui est celle d’approximation. Néanmoins, dans certains cas exceptionnels, il pourrait ne pas être impossible d’accéder à une théorie « vraie ». En effet il peut arriver que l’on puisse dénombrer exactement les options théoriques possibles, si bien qu’en appliquant le principe de réfutation poppérien, si toutes les théories possibles sauf une ont été réfutées, la dernière ne peut être que vraie. Mais en fait, la séquence des réfutations nécessaires pour conclure dans ces cas n’a jamais, à ce jour, pu être menée jusqu’à son terme.

En guise de conclusion

Il y aurait encore beaucoup à dire pour préciser certains points qui n’ont pas été développés ; on a vu que la question posée dans le séminaire évoqué en préambule est évidemment pertinente. De telles interrogations devraient être régulièrement posées car l’avancement des sciences est si rapide que toute conclusion ne peut être que provisoire.

Pour illustrer cette évolution, il me semble significatif avant de terminer ce texte, de raconter une anecdote que j’ai vécue personnellement et qui traduit bien à la fois ce fait et l’extrême spécialisation dans les sciences. Il y a dans les fondements des Mathématiques un problème qu’on appelle l’ « hypothèse du continu » (il serait trop long de préciser de façon détaillée en quoi elle consiste) ; or en utilisant l’axiomatique alors en vigueur en 1963 le mathématicien américain Paul Cohen a démontré que le problème était indécidable et c’est ce que j’ai appris lorsque j’étais étudiant. Et c’est sans doute encore ce qui est enseigné aujourd’hui aux futurs mathématiciens qui ne se spécialisent pas en ce domaine, puisque parlant en août 2008 des progrès fait dans la résolution de cette question (grâce bien sûr à une nouvelle axiomatique) relatés dans la revue « Pour la Science », à mon plus jeune fils (qui allait soutenir avec succès sa thèse en 2009, mais dans une autre partie des Mathématiques) sa réponse a été : « mais l’hypothèse du continu est indécidable ! ».

C’est dire que pour accomplir toute étude sur la notion de vérité dans les sciences, il faut en permanence s’informer de leur état d’avancement ; sinon on risque de mener des réflexions qui ont certes un intérêt historique, mais qui  ne correspondent plus à l’état réel de la vie scientifique.

Jean Palesi